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题目
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如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比.
答案
(1)(4分);
(2)AO:A′O=6:12=1:2(2分).
核心考点
试题【如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点0;(2)求】;主要考察你对位似等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)分别写出图中点A和点C的坐标;
(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′;
(3)在第一象限画出△ABC关于原点O为位似中心,位似比为2的位似图形△A″B″C″,并写出A″、C″的坐标.
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如图,已知△OAB中,点O为平面直角坐标系的原点.
(1)画出以点O为位似中心,放大到2倍的位似三角形△OCD;
(2)若△OAB的面积是2.求△OCD的面积.
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阅读:如图①,以原点O为位似中心按比例尺(OA′:OA)3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA′B′,观察得到各点的坐标见表一,可以归纳得出:对应点的横、纵坐标均存在3倍的关系,即P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y).仿照图①,按要求完成下列画图并将坐标与归纳猜想填入表格相应.

活动一:在图②中,以点T(1,1)为位似中心按比例尺(TE′:TE)3:1在位似中心的同侧将△TEF放大为△TE′F′,并将点E′、F′的坐标和归纳猜想填入表二;
活动二:在图③中,以点W(2,3)为位似中心按比例尺(WG′:WG)4:1在位似中心的同侧将△WGH放大为△WG′H′,并将点G′、H′的坐标和归纳猜想填入表三;
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表格表一表二表三
位似中心O(0,0)T(1,1)W(2,3)
比例尺3:13:14:1
点的坐标A(1,2)B(3,1)E(2,3)F(4,2)G(3,5)H(5,4)
对应点坐标A′(3,6)B(9,3)E′(  )F′(  )G′(  )H′(  )
猜想结论点P(x,y)的对应点P′的坐标为(3x,3y)点P(x,y)的对应点P′的坐标为(  )点Q(x,y)的对应点Q′的坐标为(  )
如图,正方形OABC和正方形DEFG是位似图形(其中点O,A,B,C的对应点分别是点D,E,F,G),点B的坐标为(1,1),点F的坐标为(4,2),则这两个正方形的位似中心的坐标是______.
在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.请你在如图所示的4×4的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形(要求:所画三角形为钝角三角形,标明字母,并说明理由).