题目
题型:北京期中题难度:来源:
(1)如图②,当β= _________ °(用含α的代数式表示)时,点B′恰好落在CA的延长线上;(2)如图③,连接BB′、CC′,CC′的延长线交斜边AB于点E,交BB′于点F.请写出图中两对相似三角形 _________ , _________ (不含全等三角形),并选一对证明.
答案
(2)图中两对相似三角形:①△ABB′∽△ACC′,②△ACE∽△FBE,
证明①:∵△ABC绕点A顺时针旋转角β得到△AB′C′,
∴∠CAC′=∠BAB′=β,AC=AC′,AB=AB′
∴
∴△ABB′∽△ACC′;
证明②:∵△ABC绕点A顺时针旋转角β得到△AB′C′,
∴∠CAC′=∠BAB′=β,AC=AC′,AB=AB′,
∴∠ACC′=∠ABB′=,
又∠AEC=∠FEB,
∴△ACE∽△FBE.
核心考点
试题【如图①,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=α,将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB′C′,设旋转的角度是β.(1)如图②,当β= _________ °(】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你算一算旗杆的高度是多少?
(2)若此时一棵树落在地面的影长为3m,落在墙壁上的影长为0.9m,请你算一下树高多少米?
(1)画出在同一时刻下大树的影子(用线段DE表示)
(2)已知旗杆的AG高为10米.同一时刻测得旗杆的影子AB=9.6米,BC=2米,大树的影子FE=9米,求大树的高。
B.12米
C.10.5米
D.15米
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