题目
题型:不详难度:来源:
(1)直接写出A、C两点的坐标;
(2)平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,设直线m运动的时间为t(秒).
①若MN=
1 |
2 |
②设△OMN的面积为S,当t为何值时,S=
3 |
2 |
答案
(2)①x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,直线m运动的时间为t时,
可以分为两种情况:
当M、N分别在OA、OC上时,如下图所示:
∵直线m平行于对角线AC
∴△OMN∽△OAC
∴
MN |
AC |
OM |
OA |
t |
4 |
1 |
2 |
∴t=2s;
当M、N分别在AB、BC上时,如下图所示:
∵直线m平行于对角线AC
∴△BMN∽△BAC
∴
MN |
AC |
BM |
BA |
t-4 |
4 |
1 |
2 |
∴t=6
综上所述,当t=2或6时,MN=
1 |
2 |
②当0<t≤4时,OM=t,
由△OMN∽△OAC,
得
OM |
OA |
ON |
OC |
∴ON=
3 |
4 |
3 |
8 |
3 |
2 |
∴t=2;
当4<t<8时,
如图,∵OD=t,∴AD=t-4.
由△DAM∽△AOC,可得AM=
3 |
4 |
∴BM=6-
3 |
4 |
由△BMN∽△BAC,可得BN=
4 |
3 |
∴CN=t-4
S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积-Rt△MBN的面积-Rt△NCO的面积
=12-
3 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
=-
3 |
8 |
∴-
3 |
8 |
3 |
2 |
解得t=4±2
3 |
取t=4+2
3 |
故当t=2或4+2
3 |
3 |
2 |
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).(1)直接写出A、C两点的坐标;(2)平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向】;主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
2 |
A.6米 | B.8米 | C.10米 | D.12米 |
(1)求水平平台DE的长度;
(2)若AD:BE=5:3,求与地面垂直的平台立柱GH的高度.
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