如图，棋盘上有三个白棋子A，B，C和两个黑棋子M，N，要使△ABC与△MNP相似，那么第三个黑棋子P应该放在甲乙丙丁哪个点上．答：应该在______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，棋盘上有三个白棋子A，B，C和两个黑棋子M，N，要使△ABC与△MNP相似，那么第三个黑棋子P应该放在甲乙丙丁哪个点上．答：应该在______．

答案

∵△ABC∽△MNP，
∴相似比=

，
∴边AB边上的高与MN边上的高的比等于

，
∵C点到AB的距离为4个单位，
∴P点到MN的距离为6个单位，
由图可知乙点到MN的距离为6，
故答案为乙．

核心考点

试题【如图，棋盘上有三个白棋子A，B，C和两个黑棋子M，N，要使△ABC与△MNP相似，那么第三个黑棋子P应该放在甲乙丙丁哪个点上．答：应该在______．】；主要考察你对相似三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8m，引桥水平跨度AC=8m．
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若AD：BE=5：3，求与地面垂直的平台立柱GH的高度．
（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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如图，一油桶高AE为1m，桶内有油，一根木棒AB长为1.2m，从桶盖的小口（A）处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端与小口（A）齐平，抽出木棒，量得棒上未浸油部分AC长为0.48m．求桶内油面的高度DE．

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某居民小区有一朝向为正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高为6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角是30°时．
（1）超市以上的居民住房采光是否有影响，影响多高？
（2）若要使采光不受影响，两楼相距至少多少米？（结果保留根号）

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如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为（　　）

A．25m

B．30m

C．36m

D．40m

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小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．

（1）如图1，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm．那么灯泡离地面的高度为______．
（2）不改变图1中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图2摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C的长度和为多少？
（3）有n个边长为a的正方形按图3摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含a，b，n的代数式表示）

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