题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)写出A点坐标( ____,____ ) ;PE= ______(用含t的代数式表示线段), 其中自变量t的取值范围为 ;
(2)是否存在t的值,使得线段PD⊥QD?若存在,请求出相应的t的值,若不存在,请说明理由;
(3)①当t=秒时,线段AM= ______;
②求线段AM关于自变量t的函数解析式,并求出AM的最大值。
答案
∵AP⊥AQ, AM⊥EF
易证AOD∽ADC∽AOC∽OPE∽CQF,
且三边之比都为3:4:5 求得PE=, DC=
(2)不存在t的值使PD⊥QD,理由如下:
∵OE=DF=t,∴FC=-t ∴QF=
若PD⊥QD,易证△PED∽△DQF
则=
∴ =
4-t= -t
4= 这是不可能的,
∴不存在t的值使PD⊥QD
(3)①
② ∵AP⊥AQ, AM⊥EF
∴SAPQ= AP×AQ= AM×ED+AM×DF=AM×EF
∴AM= = = =-2
=-(t-2)2 +
∴当t=2 秒时,AM最大值为
核心考点
试题【已知:如图,在平面直角坐标系内,直线y=x上有一点A,AD⊥x轴于D,且AD=3,C是x轴上的一点,CA ⊥AO, 长度等于OD的线段EF在x轴上沿OC方向以1】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若,求的值。
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