题目

题型：浙江省中考真题难度：来源：

小丽参加数学兴趣小组活动，提供了下面3个有联系的问题，请你帮助解决：
（1）如图1，正方形ABCD中，作AE交BC于E，DF⊥AE交AB于F，求证：AE=DF；
（2）如图2，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，点G，H分别在AB，CD上，且EF⊥GH，求的值；
（3）如图3，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E，F分别在AD，BC上，且EF⊥GH，求的值。

答案

解：（1）∵
∴
又∵
∴
∴。（2）作交于M
作交于N
则，
由（1）知
∴
则。（3）作交BC于M
作交AB于N
则
∵
∴
∴
又∵
∴
∴
∴。