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题目
题型:同步题难度:来源:
如图,用下面的方法可以画△AOB的“内接等边三角形”,阅读后证明相应的问题.  画法:
①在△AOB内画等边三角形CDE,使点C在OA上,点D在OB上; 
②连接OE并延长,与AB交于点E",过点E"作E"C"∥EC,交OA于点C",作E"D"∥E"D,交OB于点D";  
③连接C"D",则△C"D"E"是△AOB的内接三角形.  请你判断△CD"E"是否是等边三角形,并说明理由,
答案
解:△CD"E"是等边三角形,△CDE与△CD"E"位似
核心考点
试题【如图,用下面的方法可以画△AOB的“内接等边三角形”,阅读后证明相应的问题.  画法:①在△AOB内画等边三角形CDE,使点C在OA上,点D在OB上; ②连接O】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°AB=3 cm,AC=4 cm,以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°到△DEF,则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少?
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如图,在△ABC中,AE:EB=1:2,EF∥BC,S△AEF:S△BCE的值(     )
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已知:如图,△ABC中,AB=4,D是AB边上的一个动点,DE∥BC,连接DC,设△ABC的面积为S,△DCE的面积为S".  
(1)当D为AB边的中点时,求S’:S的值;  
(2)若设AD=x,=y,试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围.

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如图,已知△ABC中,AB=12,BC=8,AC=6,点D、E分别在AB、AC上,如果以A、D、E为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似,且相似比为. 
 (1)根据题意确定D、E的位置,画出简图; 
 (2)求AD、AE和DF的长.
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某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上、下底分别为10 m,20 m的梯形空地上种植花木,如图甲所示.


(1)他们在△AMD和△BMC地带上种太阳花,单价为8元/m2,当△AMD地带种满花后(图中阴影部分)共花了160元,请计算种满△BMC地带所需的费用;
(2)若其余地带要种的有玫瑰和荣莉花两种花木可供选择,单价分别为12元/m2和10元/m2,应选择哪种花木,刚好用完所筹集资金?
(3)若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变,如图乙所示,请你设计一种花坛图案,即在梯形内找到一点P,使得△APB∽△DPC,且 =,并说明理由.
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