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题目
题型:不详难度:来源:
若a、b表示两条不同直线,α、β表示两个不同平面,则下列命题正确的是(  )
A.aα,b⊥α⇒a⊥bB.aα,bα⇒ab
C.aα,b⊂α⇒abD.α⊥β,a⊂α⇒a⊥β
答案
∵过a作平面β交平面α于直线c,∵aα,∴ac,又∵b⊥α,c⊂α,∴b⊥c,∴a⊥b,故A正确;
∵aα,bα,a、b的位置关系不确定,∴B错误;
∵aα,b⊂α,a、b有可能异面,∴C错误;
∵α⊥β,a⊂α,a与β的位置关系不确定,∴D错误.
故选A
核心考点
试题【若a、b表示两条不同直线,α、β表示两个不同平面,则下列命题正确的是(  )A.a∥α,b⊥α⇒a⊥bB.a∥α,b∥α⇒a∥bC.a∥α,b⊂α⇒a∥bD.α】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
a,b,c是空间中互不重合的三条直线,下面给出五个命题:
①若ab,bc,则ac;
②若a⊥b,b⊥c,则ac;
③若a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
④若a⊂平面α,b⊂平面β,则a,b一定是异面直线;
⑤若a,b与c成等角,则aB、
上述命题中正确的 ______(只填序号).
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已知a,b为异面直线,a⊥平面α,b⊥平面β.直线l满足l⊥a,l⊥b,l⊄α,l⊄β,则(  )
A.α与β相交,且交线平行于l
B.αβ,且lα
C.α与β相交,且交线垂直于l
D.α⊥β,且l⊥β
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已知、b是直线,α、β、γ是平面,下列命题中错误的命题是.(  )
A.aα,aβ,α∩β=b,则ab;B.a⊥α,b⊥β,a⊥b,则α⊥β;
C.α⊥γ,β⊥γ,则αβ;D.αβ,βγ,a⊥α,则a⊥γ
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对于任意的直线l与平面α,在平面α内必有直线m,使m与l______.
①平行②相交③垂直④互为异面直线.
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对于任意的直线a与平面α,在平面α内必存在直线b与a(  )
A.平行B.相交
C.互为异面直线D.垂直
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