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题目
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如图所示,已知A,B,D,E四点在⊙O上,AE、BD的延长线相交于点C,直径AE为8,OC=12,EDC=BAO. 
 (1)求证:
(2)计算CD·CB的值,并指出CB的取值范围.
答案
解:(l)“略”  
(2) CD ·CB=AC·CE= (12+4) (12-4) =128, 8 <BC<16
核心考点
试题【如图所示,已知A,B,D,E四点在⊙O上,AE、BD的延长线相交于点C,直径AE为8,OC=12,EDC=BAO.  (1)求证:(2)计算CD·CB的值,并指】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
问题背景如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,DE ⊥AB于点 E,延长 AD、BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,设四边形BCDF、△ADF、△PDC的面积分别为 S、S1、S2。解决问题
(1)若AB = 8,DC = 2,DE = 3,则 S =(    ),S1 =(    )、S2 =(    );
(2)若AB = a,DC = b,DE = h,则=_______________,并说明理由。
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两个相似三角形的周长之比为2:3,则它们的面积之比是(    ).
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如图,设抛物线y= ax2 + bx -2与x轴交于两个不同的点A(- 1,0)、B(m,0),与y轴交于点C,且∠ACB = 90°,
(1)求m的值;
(2)求抛物线的解析式,并证明点D(1,- 3 )在抛物线上;
(3)已知过点A 的直线y=x+1 交抛物线于另一点E,问:在x轴上是否存在点P,使以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似?若存在,请求出所有符合要求的点P的坐标,若不存在,请说明理由。
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课题:探求直角梯形剪开后进行旋转、平移操作的相关问题。如图l,小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开,得到矩形和三角形纸片,测得AB =10,AD =8。观察计算:
(l)将△EFG的顶点 G移到矩形的顶点B处,再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上,此时,EF恰好经过点A(如图2),请你求出AE和FG的长度,探索发现。  
(2)如图3,在(1)的条件下,小明先将三角形的边EG和矩形的边AB重合,然后将△EFG沿直线BC向右平移,至F点与B重合时停止.在平移过程中,设G点平移的距离为x,两纸片重叠部分而积为y,求在平移的过程中,y与x之间的函数关系式,并求当重叠部分面积为20时,平移距离x的值。  
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如图,已知 A(0,m)、B(n,0),点P是y轴负半轴上任一点,连接BP,以 BP为一边在第四象限作矩形PBEF,以 BA 为一边在第一象限作矩形ABCD量,连接CE与x轴交于点H,若AB=kBC,BP=kBE,试探究HE与HC之间的数关系,并说明理由。
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