已知如图，AB:AE=AC:AD,∠BAD=∠CAE,求证∠ACB=∠AED - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知如图，AB:AE=AC:AD,∠BAD=∠CAE,求证∠ACB=∠AED

答案

核心考点

试题【已知如图，AB:AE=AC:AD,∠BAD=∠CAE,求证∠ACB=∠AED】；主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1，2)、B(3，3)、C(3，1)
(1)根据题意，请你在图中画出△ABC；
(2)以B为位似中心，画出与△ABC相似且比是2:1的△BA"C"，并分别写出顶点A"和C"的坐标。

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如图，已知抛物线的方程C₁：y=﹣

（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴相交于点B、C，与y轴相交于点E，且点B在点C的左侧．
（1）若抛物线C₁过点M（2，2），求实数m的值；
（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；
（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使BH+EH最小，并求出点H的坐标;
（4）在第四象限内，抛物线C₁上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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已知△ABC∽△DEF，且AB: DE =1:2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为       [     ]
A.1:2
B:1:4
C.2:1
D.4:1

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已知，矩形DEFG内接于△ABC，AH⊥BC于点B，且AH=16 cm，BC=48 cm，EF：DE=5：9，求矩形DEFG的面积

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已知直线 y=kx+3(k<0)分别交 x轴、y 轴于A、B两点，线段 OA 上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒.
  (1)当 k=-1时，线段OA上另有一动点Q 由点A 向点O运动，它与点 P 以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动(如图 1).
①直接写出 t=1秒时 C、Q两点的坐标；
②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB 相似，求t的值.
  (2)当

时，设以C为顶点的抛物线y=

+n与直线AB的另一交点为D(如图 2).
①求CD的长；
②设△COD的OC边上的高为 h，当 t为何值时h的值最大？

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