题目

题型：期中题难度：来源：

如图，A 、B 是直线L 上的两点，AB=4 厘米，过L 外一点C 作CD ∥L ，射线BC 与Ｌ所成的锐角∠1=60 °，线段BC=2 厘米，动点P 、Q 分别从B 、C 同时出发，P 以每秒1 厘米的速度沿由B 向C 的方向运动，Q 以每秒2 厘米的速度沿由C 向D 的方向运动．设P ，Q 运动的时间为t （秒），当t ＞2 时，PA 交CD 于E ．
（1 ）含t 的代数式分别表示CE 和QE 的长．
（2 ）△APQ 的面积S 与t 的函数关系式．
（3）QE恰好平分△APQ的面积时，QE的长是多少厘米？

答案

解：（1 ）由题意知： BP=t，CQ=2t，PC=t－2 。      
∵EC∥AB，
∴
∴
∴QE=QC-EC=2t-=；
（2 ）作PF⊥L于F，交DC 延长线于M，AN⊥CD于N。
则在△PBF中，PF=PB·sin60 °=
∴S_△APQ= S_△AQE+ S_△PQE=QE·AN+QE·PM=QE·PF=
（3 ）此时E为PA的中点，所以C也是PB的中点      
则  t-2=2
∴t=4    
∴