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题目
题型:嘉定区一模难度:来源:
如图:在△ABC中,点D在边AB上,且∠ACD=∠B,过点A作AECB交CD的延长线于点E,那么图中相似三角形共有______对.魔方格
答案
依题意得∠EAD=∠ACD=∠B,
∵AECB,
∴△AED△BCD,
∵∠CAD=∠BAC,
∴△ACD△ABC,
∵∠AED=∠CEA,
∴△AED△CEA,
由相似三角形的传递性,得△BCD△CEA.
故有4对相似三角形.
故答案为:4.
核心考点
试题【如图:在△ABC中,点D在边AB上,且∠ACD=∠B,过点A作AE∥CB交CD的延长线于点E,那么图中相似三角形共有______对.】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,直线DE分别与AB、AC相交于D、E,下列条件不能推出△ABC与△ADE相似的是(  )
A.
AD
BD
=
AE
EC
B.
AE
AB
=
AD
AC
C.
AD
AB
=
DE
BC
D.∠ADE=∠ACB
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如图,在正方形网格上,若使△ABC△PBD,则点P应在______.
魔方格
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使△ADE与△ABC相似,则这个条件可以是______.魔方格
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等腰三角形ABC的腰长是等腰三角形DEF的腰长的2倍,讨论这两个三角形什么时候相似.
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如图,若A、B、C、D、E、F、G、H、O这些点都是5×7的方格纸中的格点,为了使
△DME△ABC,则点M应是F、G、H、O点中的(  )
A.FB.GC.HD.O
魔方格
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