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题目
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如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连接BD.
(1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形;
(2)请选择其中的一对相似三角形加以证明.
答案
△DBE△DAB;△DBE△CAE;△ABD△AEC各(1分)共(3分)
选择△ABD△AEC.
∵DA是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAE.(4分)
∵∠D=∠C,(6分)
∴△ABD△AEC.(8分)
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交边BC于点E,连接BD.(1)根据题设条件,请你找出图中各对相似三角形;(2)请选择其中的一对相似三角】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,ADBC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图:已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2)
(1)求线段AB、BC、AC的长.
(2)把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长.
(3)以上六条线段成比例吗?
(4)△ABC与△A′B′C′的形状相同吗?
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如图,△ABC三内角平分线交于点D,过点D引DE⊥AO,分别交AB、AC于点D、E.求证:△BOD△BCO△OCE.
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如图,D是△ABC的边AB上一点,在条件(1)∠ACD=∠B,(2)AC2=AD•AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,(4)∠B=∠ACB中,一定使△ABC△ACD的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图,小正方形的边长均为1,则下面图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )
A.B.C.D.

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