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题目
题型:不详难度:来源:
如图,ADBC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
∵ADBC,∠D=90°,
∴∠C=∠D=90°,
∵DC=8,AD=2,BC=5,
设PD=x,则PC=8-x.
①若PD:PC=AD:BC,则△PAD△PBC,
x
8-x
=
2
5

解得:x=
16
7

②若PD:BC=AD:PC,则△PAD△CBP,
x
5
=
2
8-x

解得:PD=4±


6

所以这样的点P存在的个数有3个.
故选C.
核心考点
试题【如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,DC=8.若在边DC上有点P,使△PAD与△PBC相似,则这样的点P有(  )A.1个B.2个C.3个D.4】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:已知A(0,-2),B(-2,1),C(3,2)
(1)求线段AB、BC、AC的长.
(2)把A、B、C三点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到A′、B′、C′的坐标,求A′B′、B′C′、A′C′的长.
(3)以上六条线段成比例吗?
(4)△ABC与△A′B′C′的形状相同吗?
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如图,△ABC三内角平分线交于点D,过点D引DE⊥AO,分别交AB、AC于点D、E.求证:△BOD△BCO△OCE.
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如图,D是△ABC的边AB上一点,在条件(1)∠ACD=∠B,(2)AC2=AD•AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,(4)∠B=∠ACB中,一定使△ABC△ACD的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图,小正方形的边长均为1,则下面图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(  )
A.B.C.D.

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如图,BC是⊙O的直径,AB、AD是⊙O的切线,切点分别为B、P,过C点的切线与AD交于点D,连接AO、DO.
求证:△ABO△OCD.
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