题目
题型:上海中考真题难度:来源:
答案
核心考点
举一反三
B.y=-x2+x-2
C.y=-x2+x+2
D.y=x2+x+2
(Ⅰ)若,,求函数y2的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若函数y1与y2的图象的两个交点为A,B,当△ABM的面积为时,求t的值;
(Ⅲ)若0<α<β<1,当0<t<1时,试确定T,α,β三者之间的大小关系,并说明理由。
(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标x(单位长度)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请 写出点Q开始运动时的坐标及点P的运动速度;
(2)求正方形的边长及顶点C的坐标;
(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;
(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由。
(2)由于受国际金融危机的影响,今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了 m%,且每月的销售量都比去年12月份下降了1.5m%,国家实施“家电下乡”政策,即对农村家庭购买新的家电产品,国家按该产品售价的13%给予财政补贴,受此政策的影响,今年3至5月份,该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下,平均每月的销售量比今年2月份增加了.5万台。若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元,求m的值(保留一位小数)。(参考数据:≈5.831,≈5.916,≈6.083,≈6.164)
(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与 y轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点 G,如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M 的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点 C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
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