题目
题型:不详难度:来源:
问:(1)图中△APD与哪个三角形全等?试证明之;
(2)△APE与哪个三角形相似?试证明之;
(3)如果PE=4,EF=5,求线段PC的长.
答案
∵四边形ABCD是菱形,
∴CD=DA,∠CDP=∠ADP,DP公共.
∴△APD≌△CPD.
(2)△APE∽△FPA.
∵根据(1)的结论知道∠DCP=∠DAP,而CD∥AF,
∴∠F=∠DAP,
由(1)△APD≌△CPD,可得∠DCR=∠DAP,
∴∠F=∠DCP,
∴APE∽△FPA.
(3)根据(1),(2)可以得到PC=PA=
PE•PF |
核心考点
试题【如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于点F.问:(1)图中△APD与哪个三角形全等?试证明之;(2)△APE与】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出图中三对相似三角形(注意:不得添加字母和线);
(2)请在你所找出的相似三角形中选取一对,说明它们相似的理由.
(1)请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D(用D1、D2、D3…等表示),使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形;
(2)若格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1),则点C的坐标是______.
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