题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证:△BPE∽△CFP;
(2)操作:将三角板绕点P旋转到图b情形时,三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.
①探究1:△BPE与△CFP还相似吗?(只需写出结论)
②探究2:连结EF,△CPF∽△PEF吗?请说明理由.
答案
∴∠B=∠C.
又∵∠BAC=120°,∴∠B=∠C=30°,∠BPE+∠BEP=150°.
又∵∠EPF=30°,∠BPE+∠CPF=150°,
∴∠BEP=∠CPF,
∴△BPE∽△CFP;
(2)证法同(1),△BPE与△CFP还相似;
(3)△BPE∽△CFP.
理由如下:
∵△BPE∽△CFP
∴
PE |
FP |
BP |
CF |
∵BP=CP,
∴
PE |
FP |
CP |
CF |
又∵∠EPF=∠C=30°,
∴△CPF∽△PEF.
核心考点
试题【等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,小慧拿着含30°角的透明三角板,使30°角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.(1)如图a,当三角板】;主要考察你对相似三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2对 | B.3对 | C.4对 | D.5对 |
A.
| B.
| ||||||||
C.∠B=∠C1 | D.∠C=∠C1 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
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