题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
(2)探究:AD为何值时,△BME与△CNE相似?
(3)探究:AD为何值时,四边形MEND与△BDE的面积相等。
答案
∴
∴
又∵DE是∠BDC的平分线
∴∠BDC=2∠BDE
∴∠DAC=∠BDE
∴DE∥AC。
(2)(i)当时,得
∴BD=DC
∵DE平分∠BDC
∴DE⊥BC,BE=EC
又∠ACB=90°
∴DE∥AC
∴
即
∴AD=5。
(2)当时,得
∴EN∥BD
又∵EN⊥CD
∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高
由三角形面积公式得AB·CD=AC·BC
∴CD=
∴
综上,当AD=5或时,△BME与△CNE相似。
(3)由角平分线性质易得
∵
∴
即
∴EM是BD的垂直平分线
∴∠EDB=∠DBE
∵∠EDB=∠CDE
∴∠DBE=∠CDE
又∵∠DCE=∠BCD
∴
∴
∴
即
∵
∴
由①得
∴
∴
∴。
核心考点
试题【如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动,DE平分∠CDB交边BC于点E,EM⊥BD垂足为M,EN⊥CD垂足为N。(1】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)△ACP∽△FCA;
(3)CP=AE。
①△CEF与△DEF的面积相等;②△AOB∽△FOE;
③△DCE≌△CDF;④AC=BD。
其中正确的结论是( )(把你认为正确结论的序号都填上)。
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