已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标准，图（2）中AB、CD交于O点，对于个图中的两个三角形而言，下列说法正确的是 [ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：重庆市中考真题难度：来源：

已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标准，图（2）中AB、CD交于O点，对于个图中的两个三角形而言，下列说法正确的是

[ ]
A.都相似
B.都不相似
C.只有（1）相似
D.只有（2）相似

答案

核心考点

试题【已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标准，图（2）中AB、CD交于O点，对于个图中的两个三角形而言，下列说法正确的是 [ 】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，D为弦BC的中心，连接OD并延长交过点C的切线于点P，连接AC。
求证：△CPD∽△ABC。

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

如图，在△ABC 中，∠ACB=2∠B。

（1）根据要求作图：
①作∠ACB的平分线交AB于D；
②过D点作DE⊥BC，垂足为E；
（2）在（1）的基础上写出一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形：
△____≌____△；△____∽____△，请选择其中一对加以证明。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A。

（1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
（2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式。

题型：甘肃省中考真题难度：| 查看答案

如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC。

求证：（1）OC⊥DE；
（2）△ACD∽△CBD。

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如图，在△ABC中，DE∥BC， EF∥AB。
求证：△ADE∽△EFC。

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