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题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
如图,要使△ACD∽△ABC,只需添加条件:(    )。(只要写出一种合适的条件即可)
答案
∠1=∠ABC或∠2=∠ACB或AC2=AD·AB(答案不唯一)
核心考点
试题【如图,要使△ACD∽△ABC,只需添加条件:(    )。(只要写出一种合适的条件即可)】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OEFG的顶点E的坐标为(4,0),顶点G的坐标为(0,2),将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在y轴的点N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A。
(1)判断△OGA和△OMN是否相似,并说明理由;
(2)求图象经过点A的反比例函数的解析式;
(3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B,求直线AB的解析式;
(4)请探索:求出的反比例函数的图象,是否经过矩形OEFG的对称中心,并说明理由。
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已知点P在线段AB上,点O在线段AB延长线上,以点O为圆心,OP为半径作圆,点C是圆O上的一点。
(1)如图,如果AP=2PB,PB=BO,求证:△CAO∽△BCO;
(2)如果AP=m(m是常数,且m>1),BP=1,OP是OA,OB的比例中项,当点C在圆O上运动时,求AC:BC的值(结果用含m的式子表示);
(3)在(2)的条件下,讨论以BC为半径的圆B和以CA为半径的圆C的位置关系,并写出相应m的取值范围。
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已知Rt△ABC中,∠B=90°。
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H;
③连接ED。
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形:
△________∽△________;△________≌△________。 并选择其中一对加以证明。
证明:
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如图,DE与BC不平行,当=(    )时,ΔABC与ΔADE相似。
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如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM=(    )时,ΔAED与N,M,C为顶点的三角形相似。
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