题目

题型：同步题难度：来源：

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
（1）求证：△ACB∽△DCE；
（2）求证：EF⊥AB．

答案

证明：（1）∴，，
∴．
又∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴△ACB∽△DCE．
（2）∵△ACB∽△DCE，
∴∠ABC=∠DEC．
又∵∠ABC+∠A=90°，
∴∠DEC+∠A=90°．∠EFA=90度．
∴EF⊥AB。