题目

题型：模拟题难度：来源：

如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上． 
  (1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
(2) P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、D、F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应的线段，不必说明理由）．

答案

解：（1）△ABC和△DEF相似；
根据勾股定理，得AB=2 ，AC=  ，BC=5； DE=4 ，DF=2，EF=2 ；
∵
∴△ABC∽△DEF．
(2)（2）答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可；
△DP2P5，△P5P4F，△DP2P4，△P5P4D，△P4P5P2，△FDP1．