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题目
题型:广东省期末题难度:来源:
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC,△ABD与△BCD相似吗?为什么?
答案
解:△ABD与△BCD相似.
∵AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBC(两直线平行,内错角相等).
又BD⊥DC,∠BAD=90°,
∴∠BAD=∠BDC=90°(垂直定义).
∴△ABD∽△DBC(两个角对应相等,两三角形相似).
核心考点
试题【如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC,△ABD与△BCD相似吗?为什么?】;主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF⊥BE交CD于F.
(1)求证:△ABE∽△DEF;
(2)求EF的长.
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
如图,小明同学将一个矩形的纸片ABCD折叠,A与C重合,折痕为EF,折痕EF与对角线AC相交于点O,若已知AB=8cm,BC=6cm,你能求出BE的长吗?
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图,△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在边AB、BC上,写出所有与△DEB相似的三角形(    )。
题型:安徽省期中题难度:| 查看答案
如图,已知点P 是不等边△ABC的边BC上的一点,点D在边AB或AC上,若由点P、D截得的小三角形与△ABC相似,那么D点的位置最多有
[     ]

A.2 处                                          
B.3 处
C.4 处                                          
D.5 处

题型:安徽省期末题难度:| 查看答案
如图,P 是△ABC的边AC上的一点,连结BP,则下列条件中不能判定△ABP∽△ACB的是
[     ]
A.                
B.  
C.∠ABP=∠C               
D.∠APB=∠ABC
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