如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长．（只要写出两种情况即可） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长．（只要写出两种情况即可）魔方格

答案

有多种情况，写出2种即可，如：
（1）假设△BCD∽△CAB，
∴

，
即

，BD=

．

（2）假设△BDC∽△ABC，∴

，
即

，BD=

．

核心考点

试题【如图，∠ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角△BCD与△ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长．（只要写出两种情况即可）】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，如果△ABC∽△DAC，且AB=BC，则和∠C相等的角有______个．魔方格

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若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长比为2：5，则△ABC与△DEF的相似比为______．

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△ABC中，AB=4，BC=2

，CA=2

，△ABC∽△A₁B₁C₁，若△A₁B₁C₁的最大边为6

，则它的最短边为（　　）

A．6

B．10

C．15

D．4

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已知△ABC与△DEF的相似比为3：5，则它们的面积比为______．

题型：永春县质检难度：| 查看答案

若△ABC∽△DEF，相似比为9：4，则周长比是（　　）

A．81：16

B．3：2

C．9：4

D．2：3

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