题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，AB=4，BC=2

2

，CA=2

3

，△ABC∽△A₁B₁C₁，若△A₁B₁C₁的最大边为6

6

，则它的最短边为（　　）

A．6 3

B．10 2

C．15

D．4 6

答案

∵在△ABC中，AB=4，BC=2

2

，CA=2

3

，
∴它的最长边是AB=4，另一个与之相似的三角形最长边为6

6

，
∴两个三角形的相似比是3

6

：2，即

A′B′

AB

=

3 6

2

，
∴在△ABC中，最短边是BC=2

2

，则另一个与之相似的三角形最短边B′C′=

1

2

×3

6

×2

6

=6

3

．
故选A．