已知△ABC与△DEF相似，且点A与点E是对应点，已知∠A=50°，∠B=60°，则∠F=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知△ABC与△DEF相似，且点A与点E是对应点，已知∠A=50°，∠B=60°，则∠F=______．

答案

∵∠A=50°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°，
①∠F与∠B是对应角时，∠F=60°，
②∠F与∠C是对应角时，∠F=70°，
所以，∠F为60°或70°．
故答案为：60°或70°．

核心考点

试题【已知△ABC与△DEF相似，且点A与点E是对应点，已知∠A=50°，∠B=60°，则∠F=______．】；主要考察你对相似三角形的判定等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的三边之比为3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短边长为6，则△A′B′C′的周长为______．

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两个相似三角形的面积比是5：9，则它们的周长比是______．

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如图，在直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，4），在坐标轴上找到点C（1，0）和点D，使△AOB
与△DOC相似，求出D点的坐标，并说明理由．

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将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是______．

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△ABC与△DEF的相似比为4：5，则△ABC与△DEF的周长比为______．

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