在正方形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA四边的中点，则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在正方形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA四边的中点，则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为______．

答案

分别连接AC、BD．因为G，H分别是CD，DA两边的中点，故四边形EFGH是正方形，且HG为△DAC的中位线．
即HD=

AC；
设ABCD的边长是2，则对角线AC=2

．
∴HG=

∴四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为

：2=1：

：2．

核心考点

试题【在正方形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA四边的中点，则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为______．】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列说法①所有的菱形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的等腰梯形都相似；④所有的正方形都相似中正确的有______．（填序号1，2等）

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某生活小区开辟了一块矩形绿草地，并画了甲、乙两张规划图，其比例尺分别为1：200和1：500，则这块矩形草地在甲、乙两张图纸上的面积比为______．

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如果多边形ABCDEF∽多边形A′B′C′D′E′F′，且∠A=68°，则∠A′等于（　　）

A．22^o

B．112^o

C．68^o

D．54^o

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如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（　　）

A．15

B．12

C．10

D．8

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一个四边形的边长分别是3，4，5，6，与它相似的四边形最小边长为6，则这个四边形的周长是______．

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