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题目
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下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似.其中,正确命题的个数为(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
答案
①、全等三角形就是能重合的三角形,形状相同,大小相同,因而全等三角形是特殊的相似三角形,故正确;
②、相似三角形是形状相同的三角形,大小不一定相同,相似三角形不一定是全等三角形,故本选项错误;
③、边数相同的两个正多边形,形状一定相同,一定相似,故正确;
④、边数相同,对应角分别相等的两个矩形不一定相似,故本选项错误.
故正确的命题是:①③共2个.
故选C.
核心考点
试题【下列说法:①全等三角形一定是相似三角形;②相似三角形一定不是全等三角形;③边数相同的两个正多边形相似;④边数相同,对应角分别相等的两个多边形相似.其中,正确命题】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.矩形都是相似的
B.有一个角相等的菱形都是相似的
C.梯形的中位线把梯形分成两个相似图形
D.任意两个等腰梯形相似
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如图是用火柴棒摆出的两个正五边形的图案,若图甲的面积是a,则图乙的面积(用含a的代数式表示)是______.魔方格
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如图,梯形ABCD中,E、F分别为AB、DC两腰上的点,且EFBC.若AE=2,AB=5,且梯形AEFD与梯形EBCF相似,则BC与AD的比值为(  )
A.
9
4
B.
3
2
C.
4
9
D.
5
2
魔方格
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下列每个选项中的两个图形一定相似的是(  )
A.两个等腰三角形B.两个正五边形
C.两个矩形D.两个平行四边形
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把一个长方形划分为4个全等的小长方形,若要使每个小长方形与原大长方形相似,则原长方形的长与宽之比为______.
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