题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,,垂足为E.
(1)求证:AD=AE.
(2)若BE∥AC,试判断△ABC的形状,并说明理由.
答案
(1)证明略
(2)等边三角形
解析
∴∠ADB=90°. ………………… 2分
∵ AE⊥AB,
|
∴∠1=∠2.……………………… 4分
在△ADB和△AEB中,
∴△ADB≌△AEB.………………………… 6分
∴ AD=AE.……………………… 7分
(2),△ABC是等边三角形.理由:……………………… 1分
∵BE∥AC
∴∠EAC="90°………………………" 2分
∵ AB=AC,点D是BC的中点
∴∠1=∠2=∠3=30°……………………… 4分
∴∠BAC=∠1+∠3=60°……………………5分
∴△ABC是等边三角形………………………6分
核心考点
试题【(本题满分13分)已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,,垂足为E.(1)求证:AD=AE.(2)若BE∥AC,试判断△ABC的形状,并说】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.
(1)若AC=BC,∠B︰∠C=2︰1,试写出图中的所有等腰三角形,并给予证明.
(2)若ABBD=AC,求∠B︰∠C 的比值
A.6 | B. | C.10 | D.12 |
(1)
(2)
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AC=6,sinB=, 点D是边BC的中点,
CE⊥AD,垂足为E.
求:(1)线段CD的长;
(2)cos∠DCE的值.
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