题目
题型:不详难度:来源:
(1)当△APC与△PBD的面积之生取最小值时,AP=;(直接写结果)
(2)连结AD、BC,相交于点Q,设∠AQC=α,那么α的大小是否会随点P的移动面变化?请说明理由;
(3)如图10,若点P固定,将△PBD绕点P按顺时针方向旋转(旋转角小于180°),此时α的大小是否发生变化?(只需直接写出你的猜想,不必证明)
答案
理由:∵△APC是等边三角形,∴PA="PC," ∠APC=600,
∵△BDP是等边三角形,∴PB="PD," ∠BPD=600, ∴∠APC=∠BPD,
∴∠APD=∠CPB, ∴△APD≌△CPB, ∴∠PAD=∠PCB,
∵∠QAP+∠QAC+∠ACP=1200,∴∠QCP+∠QAC+∠ACP=1200, ∴∠AQC=1800-1200 =600;
(3) 此时α的大小不会发生改变,始终等于600.
解析
核心考点
试题【(本题满分9分)如图9,已知线段AB的长为2a,点P是AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD.(1)当】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.3 | B.4 | C.5 | D.8 |
(1)请你添加一个条件,使得△ABC≌△DEC.你添加的条件是 ;
(2)添加条件后证明:△ABC≌△DEC.
(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使得△ABC≌△DEF.你添加的条件是: .
(2)添加了条件后,证明△ABC≌△DEF.
如图,AB=AC,点E、F分别是AB、AC的中点,
求证:△AFB≌△AEC
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