题目
题型：不详难度：来源：
题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=
（AB+AC）。
答案
△PBM
∴CF=BP，∠3=∠P
由AD∥ME，可知∠1=∠E，∠2=∠3=∠5
∴∠E=∠P ∴BE="BP" 则BE=CF
又可证∠E=∠5，∴AE=AF
则BE+CF=AB+AE+CF=AB+AF+CF=AB+AC
∴
解析
核心考点
试题【（本题满分10分），如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，M是BC的中点，过M作ME∥AD交BA延长线于E，交AC于F，求证：BE=CF=（AB+AC）。】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）（3分）计算:
(2)（4分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt
△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．求证：AE=BE.
在
中，
，点
在
所在的直线上运动，作
（
按逆时针方向）．（1）如图1，若点
在线段上运动，
交
于
．①问△ABD与△DCE相似吗?为什么?
②当
是等腰三角形时，求
的长．（2）①
如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点
，是否存在点，使
是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；②如图3，若点
在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由．
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