题目

题型：不详难度：来源：

如图（6）BD是∠ABC的平分线DE⊥AB于E，S_△ABC=45cm²，AB=18cm，BC=12cm，则DE=    cm。

答案

DE=3cm

解析

分析：把S_△ABC=45cm²分成两部分即△ABD和△BCD，利用三角形的面积公式可得等量关系式，求这个等量关系即可．
解答：解：过点D作DF⊥BC，

∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∵S_△ABC=45cm²，S_△BCD=BC?DF，
又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△BCD，AB=18cm，BC=12cm，
∴×18DE+×12DF=45，
∴9DE+6DF=45．
又∵DE=DF，
∴9DE+6DE=45，
∴DE=3cm．
故答案为3．