题目

题型：不详难度：来源：

如图，在下列三角形中，若AB＝AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是____________.(填序号)

答案

（1）（3）（4）

解析

由已知条件，根据度数的特点，逐一作出判断，最后写出答案．
解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，
（1）中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°，36°，108°和36°，72°72°；
（2）不能；
（3）直角三角形的斜边上的中线把它还分为了两个等腰三角形；
（4）中分成的为36°，72°，72°和36°，36°，108°．
故应填①③④．
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能．