如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是A．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝DED．AD＝EC - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是

A．AB＝BE

B．AD＝DC

C．AD＝DE

D．AD＝EC

答案

解析

分析：根据折叠前后对应线段相等易判断A、C正确；根据∠C=45°可判断△CDE是等腰直角三角形，EC=DE，CD＞DE．故D正确，B错误．
解答：解：根据折叠性质，有AB=BE，AD=DE，∠A=∠DEC=90°．
∴A、C正确；
又∠C=45°，∴△CDE是等腰直角三角形，EC=DE，CD＞DE．
∴D正确，B错误．
故选B．

核心考点

试题【如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是A．AB＝BEB．AD＝DCC．AD＝DED．AD＝EC】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝_______°
C

om]

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如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN＝15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添如的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管_____根．

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（本大题共6分）墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平，他拿来一个测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤，小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否过A点。如果过A点，那么这根木条就是水平的，你能说明其中的道理吗？

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（本大题共6分）如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．

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（本大题共6分）如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中点，如果在AB和AC上分别有一个动点M、N在移动，且在移动时保持AN＝BM，请你判断△OMN的形状，并说明理由．

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