题目
题型：不详难度：来源：
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点
,且AB=BD,AD=DC,求∠BAC的度数。
答案
∴∠B＝∠C＝∠DAC ∠BAD＝∠BDA-------------------------------------2分
设∠B＝∠C＝∠DAC＝x，则∠BAD＝∠BDA＝∠C＋∠DAC＝2x.――3分
∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180º
x＋x＋2x＋x＝180º-------------------4分
解得x＝36º-------------------5分
∴∠B＝∠C＝∠DAC＝36º
∴∠BAD＝∠BDA＝72º-------------------6分
∴∠BAC＝∠BAD＋∠DAC＝72º＋36º＝108º-------------------7分
解析
核心考点
举一反三
已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.
(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。
(2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝ ;
如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝ ;
(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝ (用含β的式子表示)
并说明理由。
错误的选法是（ ）
| A．∠ADB=∠ADC | B．∠B=∠C | C．DB=DC | D．AB=AC |
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