题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
B、如图,设阴影部分等腰直角的腰为x,根据勾股定理求出x的值,所以,阴影部分的面积等于正方形的面积减去俩个空白三角形的面积;
C、图C,逆时针旋转90°从后面看,可与图D对比,因为图C阴影部分的倾斜度比图D阴影部分的倾斜度小,所以,图C中四边形的底比图D中四边形的底小,两图为等高不等底,所以图C阴影部分的面积小于图D阴影部分的面积;
D、图D,设阴影部分平行四边形的底为x,根据正方形的面积=阴影部分的面积+两个空白三角形的面积,求出x的值,再得出阴影部分的面积;
图A、图C、图D中阴影部分四边形为等高不等底,因为倾斜度不同,所以图D中阴影部分的底最大,面积也就最大;因此,只要比较图B和图D阴影的面积大小,可得到图B阴影部分的面积最大.
解答:解:A、S阴影=2×4=8(cm2);
B如图所示:根据勾股定理知,2x2=4,所以x=,S阴影=4×4-2××(4-)(4-)=8-2(cm2);
C、图C,逆时针旋转90°,并从后面看,可与图D对比,因为图C的倾斜度比图D的倾斜度小,所以,图C的底比图D的底小,两图为等高不等底,所以图C阴影部分的面积小于图D阴影部分的面积.
D、如图:设阴影部分平行四边形的底为x,所以,直角三角形的短直角边是
因为正方形的面积=阴影部分的面积+两个空白三角形的面积,
所以,
×4××2+2x=16,解得x=,S阴影=2×=
因为,≈1.414,≈2.646,所以,8-2≈9.312,≈8.775;
即8-2>,图B阴影的面积大于图D阴影的面积;
又因为图A、图C、图D中阴影部分四边形为等高不等底,因为图D阴影的倾斜度最大,所以图D中阴影部分的底最大;
故选B
点评:本题考查了矩形、三角形面积的计算,找出图A、图B、图D阴影部分四边形等高不等底的特征,倾斜度越大的面积越大,是解答本题的关键.
核心考点
举一反三
且ÐAPQ=90°,AQ与BP相交于点T,则的值为多少?
A. 2cm | B. 4cm | C. 5cm | D. 3cm |
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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