题目

题型：不详难度：来源：

如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点C落在点E处，BE与AD交于点F.试判断重合部分图形的形状，并说明理由.

答案

解：重合部分的图形形状是等腰三角形
由折叠知∠DBC=∠DBF   由ABCD是矩形得∠DBC=∠BDF
∴∠DBF=∠BDF
故重合部分图形的形状是等腰三角形

解析

根据翻折变换的性质得出∠DBC=∠DBF，由四边形ABCD是矩形得∠DBC=∠BDF，即可得出∠DBF=∠BDF得出答案即可．
解：重合部分的图形形状是等腰三角形，
由折叠知∠DBC=∠DBF，由四边形ABCD是矩形得∠DBC=∠BDF，
∴∠DBF=∠BDF，
故重合部分△BFD的形状是等腰三角形．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及矩形的性质，根据已知得出∠DBC=∠DBF是解题关键．