题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°,对∠BOC=(      )

A．110°

B．120°

C．130°

D．140°

答案

A

解析

分析：由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数．
解：由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，
即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，
所以有∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB，
∠ABC+∠ACB=180-40=140
∠OBC+∠OCB=70
∠BOC=180-70=110°
故选A．