题目

题型：不详难度：来源：

如右图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝24^o，AD＝AE，则∠EDC＝ ▲ 。

答案

12°

解析

分析：可以设∠EDC=x，∠B=∠C=y，根据∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，从而求解．
解答：解：设∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，
又因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，
又因为∠ADC=∠B+∠BAD，所以 2x+y=y+24，解得x=12，
所以∠EDC的度数是12°．
故答案是：12°．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，等边对等角．正确确定相等关系列出方程是解题的关键．