如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（　　）A．13cmB．12cmC．10cmD．cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，
则AC的长是（　　）

A．13cm

B．12cm

C．10cm

D．

答案

解析

分析：易得BD为10，那么△BCD的三边符合勾股定理的逆定理，可得CD⊥AB，那么AC=BC．
解：∵AB=10cm，AB边上的中线CD=12cm，
∴AD=BD=5cm，
∵BC=13cm，
∴BD²+CD²=BC²，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB，
∴AC=BC=13cm，故选A．
点评：用到的知识点为：若三角形三边a，b，c符合a²+b²=c²，那么c所对的角是90°；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

核心考点

试题【如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（　　）A．13cmB．12cmC．10cmD．cm】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是。