题目

题型：不详难度：来源：

如图11，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：             ，使△AEH≌△CEB．

答案

AH＝BC或EA＝EC或EH＝EB等；

解析

开放型题型，根据垂直关系，可以判断△AEH与△CEB有两对对应角相等，就只需要找它们的一对对应边相等就可以了．
解答：解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，
∴∠BEC=∠AEC=90°，
在Rt△AEH中，∠EAH=90°-∠AHE，
又∵∠EAH=∠BAD，
∴∠BAD=90°-∠AHE，
在Rt△AEH和Rt△CDH中，∠CHD=∠AHE，
∴∠EAH=∠DCH，
∴∠EAH=90°-∠CHD=∠BCE，
所以根据AAS添加AH=CB或EH=BE；
根据ASA添加AE=CE．
可证△AEH≌△CEB．
故填空答案：AH=CB或EH=BE或AE=CE．