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题目
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如图 在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA(6分)
答案
20°,125°
解析
解:∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
∵∠C=70°,
∴∠CAD=180°-90°-70°=20°;
∵∠BAC=60°,∠C=70°,
∴∠BAO=30°,∠ABC=50°,
∵BF是∠ABC的角平分线,
∴∠ABO=25°,
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-25°=125°.
故∠CAD,∠BOA的度数分别是20°,125°.
核心考点
试题【如图 在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA(6分)】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△,是△的中线,∠,则∠的度数为(  )
A.650B.500C.400D.300

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如图,点A、D、F、B在同一条直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.
求证:EF∥CD
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如图,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,点P在AC上,将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ。
小题1:求∠PCQ的度数;
小题2:当AB=4,AP∶PC=1∶3时,求PQ的大小;
小题3:当点P在线段AC上运动时(P不与A、C重合),请写出一个反映PA,PC,PB之间关系的等式,并加以证明。
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如果一个点能与另外两个点构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾股点.同样,点D也是A,B两点的勾股点.
小题1:如图1,矩形ABCD中,AB=3,BC=1,请在边AB上作出C,D两点的所有勾股点(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法).
小题2:如图2,矩形ABCD中,AB=12cm,BC=4 cm,DM=8 cm,AN=5 cm.动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm/s的速度向右移动,过点P的直线l平行于BC,当点P运动到点M时停止运动.设运动时间为t(s) ,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上.
① 当t=4、 t=5时,直接写出点H的个数.②探究满足条件的点H的个数(直接写出点H的个数及相应t的取值范围,不必证明).
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如图,若,则          .
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