题目
题型：不详难度：来源：
小题1:图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度
小题2:再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
小题3:请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数.
答案
小题1:
小题2:略
小题3:4
解析
；（2）要使△ABC为等腰三角形，且另两边长度均为无理数，
①若AB为底边，则顶点在线段AB的中垂线上，易知这种情况不成立．故AB边应为腰．
②若AB为腰，经观察可知有C点满足条件，此时，BC的长度也为无理数，如下图所示：
（3）4
核心考点
试题【如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题。小题1:图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
轴的垂线，垂足为A，连结OB，将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与
轴交于点F.
小题1:求证：OF＝BF；
小题2:求BF的长；
小题3:求过点A′的双曲线的解析式。
小题1:如图（1），点M，N分别在等边△ABC的BC，AC边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM＝60°
小题2:判断下列命题的真假性：
①若将题（1）中“BM=CN”与“∠BQM＝60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题（1）中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？（如图2）
③若将题（1）中的条件“点M，N分别在正△ABC的BC，AC边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？（如图3）
在下列横线上填写“是”或“否”：① ▲ ；② ▲ ；③ ▲ ．并对②，③的判断，选择其中的一个给出证明．
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