题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,请在边CD上作出A,B两点的勾股点(点C和点D除外)(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2 矩形ABCD中,AB=3,BC=1,直接写出边CD上A, B两点的勾股点的个数
(3 如图2,矩形ABCD中,AB=12,BC=4,DP=4,DM=8,AN=5.过点P作直线l平行于BC,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上.求PH的长.
答案
(3)如图,
∵矩形ABCD中,AB=12,BC=4,DP=4,DM=8,AN=5.
过点P作直线l平行于BC,点H为M,N两点的勾股点,且点H在直线l上,
∴ME=4,NE=3,
∴MN=5,
PM=4,PH=2时,HM=构成勾股数,
同理可得:
PH″=或PH=2或PH′=3.
解析
(2)利用(1)中图形得出C,D,E,F即可得出答案;
(3)求出MN的长度,根据勾股数的特点得出符合要求的点
核心考点
试题【如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形ABCD中,点C与A,B两点可构成直角三角形ABC,则称点C为A,B两点的勾】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)所有的等边三角形都全等 (2)所有的等腰直角三角形都全等
(3)两个三角形全等,它们的对应角相等; (4)对应角相等的三角形是全等三角形
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
小题1:请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;
小题2:如图,在中,点分别在上,设相交于点,若,.请你写出图中一个与相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;
小题3:在中,如果是不等于的锐角,点分别在上,且.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
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