题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F，BF=AC，则∠ABC等于（  ）

A．40°

B．45°

C．60°

D．30°

答案

B

解析

∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，
∴∠EAF+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90，
又∵∠BFD=∠AFE（对顶角相等），
∴∠EAF=∠DBF，
在Rt△ADC和Rt△BDF中, ∠EAF=∠DBF, ∠FDB=∠CDA, AC=BF
∴△ADC≌△BDF，
∴BD=AD，
即∠ABC=∠BAD=45°．
故选B．