题目
题型:不详难度:来源:
(1)如图1,填空:∠BAD= ;= ;
(2)如图2,将△ADE绕点A顺时针旋转,使AE到AB边上,∠ACH=∠BCH,连接BH,求∠CBH的度数;
(3)如图3,点P是BE上一点,过A、E两点分别作AN⊥PC、EM⊥PC,垂足分别为N、M,若EM=2,AN=5,求△AND的面积.
答案
(2)连结CE、AH,如图2, 先证等边△ACE,
得AE=AC,∠AEC=∠ACE=60º…(3分)
而∠AEH=∠ACH=45º∴∠HEC=∠HCE=15º
∴HE=HC……………………………(4分)
再证△AEH≌△ACH ………………… (5分)
∴AH平分∠BAC,又CH平分∠ACB,∴BH平分∠ABC,则∠CBH=15º(6分)
(3)如图3,作EF⊥AN于F,DG⊥AN于G,可得矩形MEFN………… (7分)
可证△AEF≌△DAG……………………………………………………… (8分)
∴DG=AF=AN-EM=5-2=3. ……………………………………… (9分)
∴S△AND=AN•DG=×5×3=……………………………………… (10分
解析
(2)连结CE、AH, 先证等边△ACE,然后再证△AEH≌△ACH,得出H点是内心,从而解出∠CBH的值;
(3)先证△AEF≌△DAG,然后利用边的关于求出DG,再利用三角形的面积公式求出。
核心考点
试题【已知如图1,Rt△ABC和Rt△ADE的直角边AC和AE重叠在一起,AD=AE,∠B=30°,∠DAE=∠ACB=90°.(1)如图1,填空:∠BAD= 】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.三角形三个内角的和等于l80° | B.两直线平行,同位角相等 |
C.两点之间线段最短 | D.相等的角是对顶角. |
A.150° | B.130° | C.120° | D.100° |
则△OA6B6的边长为 .
小题1:我选择 作为条件, 作为结论.(填序号)
小题2:证明:
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