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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知在△ABC中,∠1=∠2.

小题1:请你添加一个与直线AC有关的条件,由此可得出BE是△ABC的外角平分线;
小题2:请你添加一个与∠1有关的条件,由此可得出BE是△ABE的外角平分线;
小题3:如果“已知在△ABC中,∠1=∠2不变”,请你把(1)中添加的条件与所得结论互换,还正确吗? 理由是什么?
答案

小题1:AC∥BE.
小题2:∠1=∠ABE或∠1=∠DBE
小题3:是正确的,理由:因为BE是△ABC的外角平分线,(8分)
所以∠ABE=∠DBE,又AC∥BE,所以∠1=∠ABE,∠2=∠DBE,所以∠1=∠2.
解析
利用两直线平行的判定和性质定理
核心考点
试题【如图,已知在△ABC中,∠1=∠2.小题1:请你添加一个与直线AC有关的条件,由此可得出BE是△ABC的外角平分线;小题2:请你添加一个与∠1有关的条件,由此可】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
 如图, 线段ABCD互相垂直平分于O点,且AB=CD,顺次连结A、D、B、C,那么图中的等腰直角三角形共有(       ) 
A、4个         B、6个         C、8个           D、10个
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如图,在ΔABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=6cm,则ΔDBE的周长是(     )
 
A.6cmB.7cmC.8cmD.9 cm

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如右图所示:要测量河岸相对的两点A、B之间的距离,先从B处出发与AB成90°角方向,向前走
然后方向不变继续朝前走50米到D处,在D处转90°沿DE方向再走17米,到达E处,发现A、C与E在同一直线上,那么测得A、B的距离为_______ 米。 
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 将两块含30°的直角三角板叠放成如右图那样,若OD⊥AB,CD交OA于E,则∠OED=          _______°
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一个等腰三角形的周长是25 cm,一腰上的中线将等腰三角形周长分为3∶2两部分,则此等腰三角形的底边长为_____________. 
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