题目

题型：不详难度：来源：

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是多少？

答案

解析

解：由题意得：△AC′D≌△ACD…………………………………………1′
∴∠C′DA＝∠CDA＝45° DC′＝DC…………………………3′
∴∠BDC′＝90°
∵AD是△ABC的中线
∴BD＝CD＝        ………………………………………4′    
        即BD＝DC′    
在Rt△BC′D中

∴     ………………………………………6
根据折叠的性质可得BD＝DC′，再根据直角三角形的性质即可求出