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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC。求证:AB=AC.
答案
见解析。
解析
(2)证明:∵AD平分∠EDC
∴∠ADE=∠ADC
又DE=DC,AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴∠E=∠C
又∠E=∠B,
∴∠B=∠C
∴AB=AC
核心考点
试题【已知:如图,在△ABC中,D为边BC上的一点,AD平分∠EDC,且∠E=∠B,DE=DC。求证:AB=AC.】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC∶BC=4∶3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动
小题1:求AC、BC的长;
小题2:设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式;
小题3:当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由;
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如图,点在同一条直线上,
.求证:.
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如图,分别是等腰的腰的中点.

(1)用尺规在边上求作一点,使AM⊥BC(不写作法,保留作图痕迹)
(2)求证:EM=FM.
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如图,以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形
ABA1,再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1,……,如此作下去,若OA=OB=1,则第2012个等腰直角三角形的面积S2012=________。
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如图,点在同一条直线上,,求证:.
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