点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有条 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有条

答案

解析

（1）作∠APD=∠C∵∠A=∠A∴△APD∽△ABC
（2）作PE∥BC∴△APE∽△ABC
（3）作∠BPF=∠C∵∠B=∠B∴△FBP∽△ABC
（4）作PG∥AC∴△PBG∽△ABC所以共4条．

核心考点

试题【点P是△ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足条件的直线最多有条】；主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△ABC中，D是边AC上的一点，且∠DBC=∠A，BC=

，AC=3，则CD的长是 ( )

A．1

B．

C．2

D．

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如图所示，给出下列条件：
①

； ②

； ③

；④

其中单独能够判定

的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 ( )

A．9.5

B．10.5

C．11

D．15.5

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如图，△ABC中，∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CBA与C、P、Q三点构成的三角形相似，所需要的时间是多少秒？

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已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP²＝PE·PF．

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